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Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una recta secante

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En las siguientes actividades analizaremos las relaciones y propiedades que hay entre los pares de ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. El objetivo es estudiar la relación que hay entre los diferentes pares de ángulos según su ubicación.

Autores: Mercedes Sens Hourcade, Javier Peña y Rodrigo Weber
Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Temática: Ángulos determinados por dos rectas paralelas y un recta secante
Nivel: Secundario, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar

Propósitos generales

  • Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
  • Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
  • Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Introducción a las actividades

En la siguiente secuencia analizaremos las relaciones que hay entre los pares de ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal, y sus propiedades.

Objetivo de las actividades

Que los alumnos:

  • Reconozcan los ángulos según su ubicación entre paralelas cortadas por una transversal.
  • Estudien la relación que hay entre los diferentes pares de ángulos según su ubicación.
  • Calculen la amplitud de los ángulos determinados por dos rectas paralelas y una transversal

Actividad 1

Visiten los siguientes links para conocer las relaciones que existen entre los pares de ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas son cortadas por una recta secante, y sus propiedades.

A partir de lo leído en los links anteriores, realicen la actividad que se presenta a continuación. Para ello utilicen el programa Geogebra instalado en sus equipos portátiles.

  1. Dibujen una recta (utilicen la opción de rectas que pasan por dos puntos); luego dibujen una recta, que sea paralela a la anterior (utilicen la opción de rectas paralelas) y por ultimo otra recta que corte a las dos anteriores (utilicen la opción de rectas que pasan por dos puntos).
  2. Indiquen, en la figura anterior, los ángulos que se piden a continuación:
    • un par de ángulos alternos internos;
    • un par de ángulos alternos externos;
    • un par de ángulos correspondientes;
    • un par de ángulos conjugados internos;
    • un par de ángulos conjugados externos;
  3. Comparen los pares de ángulos anteriores, indicando en qué casos son iguales y en qué casos son distintos. Para los que son distintos, hallen la relación que hay entre ellos.
  4. Con sus palabras, redacten una conclusión en la que expliquen las relaciones y propiedades que existen entre los pares de ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas son cortadas por otra recta secante.

Actividad 2

  1. Hallen el valor de los ángulos que se especifican en cada figura:
    grafico1
  2. Entre todos discutan:
    • a) ¿Qué resultado se obtiene si se suman los ángulos interiores del triángulo que se forma en la segunda figura? ¿Se puede afirmar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es la misma para cualquier triángulo?
    • b) ¿Cómo podrían aplicar alguna de las propiedades de los ángulos entre paralelas (analizadas anteriormente) para demostrar esta propiedad?

Actividad de cierre

  1. Hallen el valor de cada ángulo interior en cada una de las siguientes figuras y justifiquen su respuesta:
    image002
    image003
  2. A partir de lo visto en el ítem anterior, discutan con sus compañeros y el docente:
    • a) ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de esos cuadriláteros?
    • b) ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del rombo?

Justifiquen sus respuestas utilizando los conceptos vistos en esta unidad.

Enlaces de interés y utilidad para el trabajo

Webgrafía recomendada